Для построения пересечения фигур сферы и призмы использован способ плоскостей посредников. Серия горизонтальных фронтально-проецирующих плоскостей пересекает сферу по окружностям. На горизонтальной проекции, каждая построенная окружность пересекает проекцию боковой грани призмы определяет общую точку пересечения фигур. Линии проекционных связей проведённые от горизонтальных проекций точек пересечения до соответствующих фронтальных проекций плоскостей посредников определяют фронтальные проекции точек пересечения.
Теоретически, линия пересечения сферы с призмой должна состоять из дуг окружностей. Если плоскость призмы не параллельна плоскости проекций, то дуга окружности проецируется в дугу эллипса.